Los Curris: El Arte de lo Imposible


Los Curris

Cosas frikis por doquier

El Arte de lo Imposible

Advertencia: éste va a ser largo.

Ayer domingo estuve en la exposición M.C. Escher: El Arte de lo Imposible.

¡Me encantó. Me gasté 70 euros en merchandising!

Me podría tirar páginas y páginas hablando de la obra de Escher (mi artista favorito junto con Isaac Asimov). En internet hay multitud de links sobre él; yo os recomiendo este post de Microsiervos, en el que vienen comentadas algunas de las obras más interesantes, así como su álbum de fotos compañero en flikr. La verdad es que Alvy se lo curró un montón, echadle un vistazo, yo os espero aquí.

Hola otra vez.

Como habréis podido comprobar, las obras más llamativas de Escher son aquellas que juegan con la óptica, y que "resuenan" con las matemáticas. Hay que tener en cuenta que Escher no era matemático, y que sus obras las realizaba "por intuición", como quien dice. Por eso la obra que más me llama la atención es Galería de Grabados.

Como siempre, click para ver más grande.

Como podéis ver, es un cuadro distorsionado ópticamente. Un ejercicio sencillo permite ver claramente qué tipo de distorión hay. Fijad vuestra atención en el hombre que está viendo el cuadro en la esquina inferior izquierda (en adelante lo llamaremos Ramón). Luego id recorriendo con la mirada la parte inferior del cuadro, hacia la derecha. Puede verse claramente que Ramón está viendo un cuadro en una galería de arte. Hay hasta un hombre al fondo, viendo otro grabado.

Bien. Ahora volved a mirar a Ramón, pero esta vez, id mirando gradualmente hacia arriba. El cuadro tiene un barquito, y una ciudad al fondo (Malta). Id siguiendo el borde del cuadro hacia arriba, hasta la esquina, a pesar de la deformación. Luego vemos que el marco empieza a ir a la derecha... y cuando llegamos a la esquina superior derecha ya no hay marco, solo la ciudad que había dentro. Finalmente bajamos... ¡y la ciudad contiene la Galería en la que está Ramón! Es posible volver a empezar, y dar "otra vuelta".

Y como guinda está el detalle del círculo central. Escher no tenía claro qué debería ir ahí, así que lo dejó en blanco. Un hueco estupendo para poner la firma.

Ah, pero no le iba a resultar tan sencillo. Hay un grupo de personas que no iban a permitir que la cosa quedara así. Estoy hablando de individuos con placeres raros, amantes de los números y los diagramas abstractos. El tipo de individuos para los cuales ese círculo blanco constituye a la vez una ofensa y un reto, y que no pararán hasta averigüar lo que se oculta tras él, por inútil que sea la azaña. Y sí, me refiero a los matemáticos.

Universidad de Leiden, Holanda. About tea time. El matemático Hendrik W. Lenstra, decide enfrentarse al problema. Se da cuenta de que, ignorando las "curvas extrañas", lo que estamos viendo es esencialmente un cuadro autocontenido: un hombre viendo un cuadro de una ciudad en la que está él viendo un cuadro con una ciudad que... pero ya lo vais pillando. En España lo que nos viene a la cabeza es "Es como esos probadores de ropa que tienen dos espejos enfrentados".

Pero en Holanda piensan diferente. Resulta que ellos tienen una marca de chocolate, llamada Dostre, cuya publicidad siempre utiliza imágenes autocontenidas, como ésta:

Una caja que contiene a una mujer que sostiene una caja que contiene a una mujer que...

Parece ser que en Holanda es tan popular que el lugar de decir imágenes autocontenidas dicen "imágenes con efecto Dostre".

Lo que pasa esque ésta imagen, además, estaba "enrollada en espiral". Ah, pero eso no entraña secretos para un matemático. Averiguaron el tipo de fórmula matemática que había que usar, se lo pasaron a un programa en C++, y éste pudo obtener una serie de imágenes "desenrolladas". Los resultados sin embargo son un tanto extraños. Aquí os dejo la primera imagen que salió.

El ataque del vórtice asesino.

Yuks ¿Qué ha pasado aquí? Resulta que el "desenrollamiento" también afectó al circulo central. Y al mismo tiempo que todo el cuadro que estaba "enrollado en forma de espiral" se desenrolló, el círculo se "enrolló". Podéis distinguir incluso las letras distorsionadas de la firma de Escher. Y ésto pasaba con las 8 imágenes con diferentes niveles de zooms que tenían.

Hendrik, como buen matemático era habilidoso con los números pero nada habilidoso con el dibujo artístico, así que contrató a Hans Ritcher para que "reconstruyera" los 8 dibujos, como si de una restauración se tratara.

Os ahorraré los detalles técnicos: "aglutinaron" los dibujos de nuevo, los enrollaron otra vez... et voilá:

¡Misterio resuelto! ¡Había ... un batiburrillo sin sentido!

Hendrik tenía buen olfato para el espectáculo "La verdad es que el resultado es un poco decepcionante... ¿y si hicieramos una peli?"

Agarraos.





Ohhh qué grande. También tenéis la versión sin enrollar, aquí no hay trampa ni cartón.

Una sugerencia: bajaos las versiones en alta resolución de los dos vídeos de la página oficial del estudio de Hendrik, y ponedlos a pantalla completa y en reproducción ininterrumpida. Animará cualquier fiesta. También hay multitud de otros vídeos (enrollando más, enrollando mucho más...) e imágenes de las etapas intermedias.

Escher realizó Galería de Grabados en 1956, sin ser un experto matemático y sin ayuda de ningún tipo de ingenio informático. Uno se pregunta qué habría hecho si llega a disponer de un ordenador.

Y bueno, eso es lo que os quería contar. Gracias por aguantarme.

¡Ah! Aquí tenéis unos cuantos datos logísticos sobre la exposición:
  • Localización: Parque Plaza de castilla, Madrid
  • Horario: Abre TODOS LOS DÍAS, incluyendo sábados y domingos, de 9 a 21 horas. La hora con menos cola es justo después de comer, y por supuesto entre semana.
  • Precio: 4 €. Hay descuentos para la tercera edad.
  • Clausura: El último día es el 4 de Marzo.
Ahora sí, eso es todo. ¡Pasadlo bien!

EDIT: Quitado "Esther" cuando quería decir "Escher" (gracias, Emilio!)
Además añado éstas dos galerías de fotos: 1 y 2, con Fotos a las que se les ha aplicado el efecto Droste.


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Blogger Emilio - martes, febrero 13, 2007 9:19:00 a. m. (permalink)

El jueves creo que iré a verla, como bien indicas después de comer.
Por cierto, "Aquí tenéis unos cuantos datos logísticos sobre la exposición de Esther:" Sería "Escher".
Saludos y gracias por recordarnos la exposición!      



Blogger kikito - martes, febrero 13, 2007 10:28:00 a. m. (permalink)

:) Modificado.

Ya me dirás si tienes tiempo de que nos veamos un poquillo.      



Blogger Sére - jueves, febrero 15, 2007 11:04:00 a. m. (permalink)

LALALA

MUY BIEN SEÑOR KIKINES, APROVECHO MI RECLUSION DE LA BRIGADA ANTIMUTANTES PARA FELICITARTE POR EL POST Q ES LA LECHE!!!

MUASSSS      



Blogger Carlos - lunes, marzo 12, 2007 2:17:00 a. m. (permalink)

Me encanta tu blog. Realmente es curioso que intuitivamente pueda crear algo con sentido matemático. El punto donde deja la firma personalmente me parece una forma rápida de acabar.

Yo recuerdo en mi carrera de Industriales como cuando teníamos que integrar (creo) muchas veces teníamos que eliminar los puntos singulares, puesto que esas singularidades "descuajeringaban" la integral (¿o no eran integrales?) el caso es que este tipo es un genio, sin saber las matemáticas, las dibujaba, intución. Intuición que muchas veces guía al que sabe matemáticas hacia un descubrimiento, al que sabe física hacia una corazonada que luego tendrá que demostrar. Einstein intuía su Teoría de la Relatividad antes de demostrarla, Escher nos ha dejado estos hermosos dibujos      



Blogger kikito - lunes, marzo 12, 2007 10:05:00 a. m. (permalink)

Hola carlos!

A mí me encanta que te encante mi blog. Bienvenido.

¿Es realmente curioso que creemos algo con sentido matemático? Simplemente el hecho de dibujar una línea con el boli tiene muchas connotaciones - el ángulo que hace el bolígrafo con tu dedo pulgar y el índice o con el folio, la absorción de tinta del papel, el recorrido de la esfera de la punta del bolígrafo...

Las matemáticas sirven para poner orden en el universo... verlas en las cosas cotidianas es solo cuestión de descubrir un orden.

:) y todo esto lo digo sin recurrir a ningún tipo de sustancia alucinógena